Pedro Alcalde nació en Barcelona donde estudió piano, flauta, violín y composición. Se licenció en Filosofía en la UNIVERSIDAD DE BARCELONA en 1982. En 1984 obtuvo el título de Master of Arts en la COLUMBIA UNIVERSITYNUEVA YORK, donde estudió composición y dirección de orquesta. En 1988 se doctoró en Filosofía y Musicología en la FREIE UNIVERSITÄTBERLÍN con una tesis sobre la estructura y sentido en el Don Giovanni de Mozart, publicada posteriormente en forma de libro (Frankfurt am Main: 1992). En 1990 se calificó con honores en el programa de dos años de especialización en dirección de orquesta de la HOCHSCHULE FÜR MUSIKVIENA, bajo la dirección del profesor Karl Österreicher.

De 1990 a 1991 trabajó en la OPERA DE VIENA como asistente de Claudio Abbado y segundo director en las producciones de Don Giovanni, Le nozze di Figaro y Wozzeck; posteriormente en el FESTIVAL DE PASCUA DE SALZBURGO en las de Otello y Elektra. En 1990 fue Director Asistente de la FILARMÓNICA DE VIENA y entre 1991 y 1996 de la FILARMÓNICA DE BERLÍN con Claudio Abbado.

En enero de 1998 dirigió el estreno de la coreografía de Nacho Duato para la COMPAÑÍA NACIONAL DE DANZA (CND) del Romeo y Julieta de Prokófiev. Desde entonces hasta 2010 ha trabajado como Director Musical de la CND. Durante su colaboración con Nacho Duato y la CND dirigió numerosas producciones con música como los Conciertos para Piano de Mozart, la Tercera Sinfonía de Górecki, Stabat Mater y Salve Regina de Vivaldi, la Sinfonía de los Salmos de Stravinski o los Wesendonck Lieder de Wagner entre otras.

Desde 2004 ha compuesto, junto con Sergio Caballero, la música de seis ballets para Nacho Duato y la COMPAÑÍA NACIONAL DE DANZA: Herrumbre (2004), Diecisiete (2005), Alas (2006), Hevel (2007), Cobalto (2009) y Jardín infinito (2010), este último una producción del Chekhov International Festival de Moscú.  En 2013, dos secciones de Herrumbre se incluyeron en la coreografía de Nacho Duato Rust para la MARTHA GRAHAM DANCE COMPANY de Nueva York.

Pedro Alcalde ha dirigido numerosas orquestas destacando las de Madrid, Barcelona, Berlín, Frankfurt, Roma, Bolonia, Ferrara, Turín, Osaka o San Petersburgo, en una larga lista de salas de conciertos y teatros de ópera en todo el mundo.

Sus intereses multidisciplinares le han llevado a participar en una amplia variedad de proyectos:

Entre 1995 y 2001 realizó una serie de grabaciones para la RADIO DE BERLÍN (SFB) con las últimas sonatas para piano de Beethoven y las últimas composiciones para piano de György Kurtág; una selección de estas últimas fueron utilizadas por Nacho Duato en su coreografía L´HOMME, estrenada en 2003 en el Teatro Real de Madrid.

Con la Orquesta Sinfónica de Barcelona ha colaborado – SÓNAR 2004 Y 2005 – con destacados exponentes de la música electrónica como Pan Sonic y Richie Hawtin o buscando nuevas formas de visualización musical con Offenhuber- Wenhart y Rachel Reupke, dirigiendo un concierto con el paisaje como tema: Mussorgsky, Debussy, Bartók, Takemitsu.

Ha dirigido la música compuesta por Alberto Iglesias para la primera película dirigida por John Malkovich: THE DANCER UPSTAIRS, interpretada por la Orquesta Sinfónica de Madrid y solistas de la Filarmónica de Berlín: la música obtuvo el Premio Nino Rota en la Mostra Internazionale d’Arte Cinematografica de Venecia en 2002.

Para el grupo teatral LA FURA DEL BAUS compuso Infinito (2005), una obra para orquesta y cinta que se estrenó en un concierto escenificado sobre el mito de Prometeo en el Teatro Clásico de Mérida (2005).

En 2009 compuso la banda sonora de la película de Xavi Ribera, CIRCUIT (2010), protagonizado por Sophie Auster y Vincent Martinez, que fue seleccionada en los festivales de Málaga, Shangai y Karlovi Vari. En 2013, junto con Sergio Caballero, realizó el diseño de sonido y compuso la música original para la película LA DISTANCIA (2014), seleccionada en los festivales de Rotterdam y Copenhague.

En 2011 dirigió el estreno de las primeras producciones de Nacho Duato para la Mikhailovsky Ballet Company en el TEATRO MIKHAILOVSKY – San Petersburgo y durante la gira en Moscú en el TEATRO STANISLAVSKY.

En 2013, junto con Sergio Caballero, compuso la música para el 2 acto de la ópera multimedia EL SOMNI de Franc Aleu y EL CELLER DE CAN ROCA. Además de su estreno, la obra se presentó en una variedad de formatos incluyendo una exposición, un libro y una película, presentada esta última en la 65 edición del festival de cine de Berlín BERLINALE en 2014.

En 2014 compuso la escena final del ballet Depak Ine de Nacho Duato para la MARTHA GRAHAM DANCE COMPANY, estrenado en el NEW YORK CITY CENTER en marzo de ese mismo año.

Por encargo del STAATSBALLETT BERLIN compuso, junto con Sergio Caballero, la música incidental para el ballet Static Time, coreografía de Nacho Duato y decorados de Jaffer Chalabi, estrenado en la STAATSOPER BERLIN el 14 de mayo de 2015 y la música de Erde, coreografía de Nacho Duato y decorados de Numen + Ivana Jonke, estrenado en la KOMISCHE OPER BERLIN el 21 de abril de 2017.

En marzo 2015 dirige La Bella Durmiente de Tchaikovsky en la DEUTSCHE OPER BERLIN y en mayo 2015 debuta en la STAATSOPER de Berlín dirigiendo la orquesta de la Staatskapelle en una nueva producción de un programa con tres ballets. En septiembre 2015 inaugura la temporada del TEATRO REAL de Madrid con el Staatsballett de Berlín y la Orquesta Sinfónica de Madrid (Titular del Teatro Real) dirigiendo La Bella Durmiente. A lo largo de 2016 ha dirigido numerosas representaciones del Staatsballett de Berlín tanto en la Staasoper como en la presentación de la compañía en el TEATRO REGIO de Turín. En junio 2017 clausura la temporada de la OSV en el PALAU DE LA MÚSICA CATALANA de Barcelona con un concierto dedicado al tema del amor y la muerte, temporada que había iniciado en septiembre de 2016 con una versión de Pedro y el Lobo de Prokofiev junto con el grupo de hip hop BRODAS BROS.

En 2013 impartió el seminario de composición de la Escuela Superior de Música de Barcelona – ESMUC. Desde 2009 imparte cursos como profesor invitado en la UNIVERSIDAD CARLOS III de Madrid.